Question

实数R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求∁_R（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|y=log₂（x-a）}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（Ⅰ）先求出A∩B，再根据补集的运算法则计算即可
（Ⅱ）先根据对数函数的定义求出集合C，再根据B∪C=C，得到B⊆C，继而求出a的范围

解答： 解：（Ⅰ）∵集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}={x|x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}
∴∁_R（A∩B）={x|x＜2，或x≥3}
（Ⅱ）∵集合C={x|y=log₂（x-a）}，
∴C={x|x＞a}
∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∴a＜2

点评：本题考查集合的交并补运算，属于基础题