Question

已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则以下命题正确的是（　　）

• A、若m∥n，n?α，则m∥α
• B、若m∥α，m∥β，则α∥β
• C、若m∥α，n∥α，则m∥n
• D、若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用线面平行的性质定理和判定定理对四个选项分别分析解答．

解答： 解：对于A，若m∥n，n?α，则m可能在α内；故A错误；
对于B，若m∥α，m∥β，则α与β可能相交；故B错误；
对于C，若m∥α，n∥α，则m与n的位置关系可能为相交、平行或者异面；故C错误；
对于D，若m∥α，m?β，α∩β=n，根据线面平行的性质定理可以得到m∥n；故D正确；
故选D．

点评：本题考查了线面平行的性质定理和判定定理；熟练的掌握定理是关键．