已知原命题:若a+b＞2.则a.b至少有一个大于1.那么原命题与其逆命题的真假情况是( ) A.原命题真.逆命题假B.原命题假.逆命题真C.原命题与逆命题均为真命题D.原命题与逆命题均为假命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知原命题：若a+b＞2，则a，b至少有一个大于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是（　　）

A、原命题真，逆命题假

B、原命题假，逆命题真

C、原命题与逆命题均为真命题

D、原命题与逆命题均为假命题

考点：四种命题间的逆否关系

专题：简易逻辑

分析：根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题．

解答： 解：逆否命题为：a，b都不大于1，则a+b≤2是真命题
所以原命题是真命题
逆命题为：若a，b至少有一个大于1，则a+b＞2，例如，当a=2，b=-2时，满足条件，当a+b=2+（-2）=0，这与a+b＞2矛盾，故为假命题
故选A

点评：判断一个命题的真假问题，若原命题不好判断，据原命题与其逆否命题的真假一致，常转化为判断其逆否命题的真假

练习册系列答案

南大励学小学生英语四合一阅读组合训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

从1，2，3，4，5，…100中任意取3个数，使这3个数恰好成等差数列的不同取法有（　　）

A、2440种

B、2450种

C、2500种

D、8550种

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（1，1）时，

的坐标为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}满足a₂+a₄=3a₃，则

a5+a9

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在某市2014年6月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的全市理科学生约9 450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第（　　）名？
（参考数值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

A、1 500

B、1 700

C、4 500

D、8 000

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

弧长为3π，圆心角为

π的扇形的面积为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₉=18，a_n-4=30（n＞9），已知S_n=336，则n的值为（　　）