Question

9．已知的取值如表所示：

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y与x线性相关，且线性回归方程$y=bx+\frac{13}{2}$，则$\stackrel{∧}{b}$=（　　）

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{1}{4}$
• D． $-\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 根据线性回归方程过样本中心点，求出x、y的平均数代入计算$\stackrel{∧}{b}$的值．

解答 解：根据表中数据，计算
$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$×（2+3+4）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$×（6+4+5）=5；
且线性回归方程$y=bx+\frac{13}{2}$过样本中心点，
∴5=$\stackrel{∧}{b}$×3+$\frac{13}{2}$，
解得$\stackrel{∧}{b}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．