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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一条渐近线方程为y+2x=0，则a=$\frac{1}{2}$．

    分析 利用双曲线的渐近线方程，真假求解即可．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一条渐近线方程为y+2x=0，则a=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．

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    10．已知正三棱锥P-ABC的外接球的球心O满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，则二面角A-PB-C的正弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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    11．已知函f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-cos2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合；
    （Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$f（\frac{B}{2}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=1，$c=\sqrt{3}$，且a＞b，求角B和角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．cos（-$\frac{17}{4}$π）+sin（-$\frac{17}{4}$π）的值是0．

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    15．已知a＞0，曲线f（x）=2ax2-$\frac{1}{ax}$在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为$\frac{1}{2}$．

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    5．若实数x，y，满足2x-y-5=0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．1C．$\sqrt{5}$D．5

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    12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c（c＞0），抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．2C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知的取值如表所示：
    x234
    y645
    如果y与x线性相关，且线性回归方程$y=bx+\frac{13}{2}$，则$\stackrel{∧}{b}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{4}$D．$-\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=cos（ωx-$\frac{π}{3}$）-cosωx（x∈R，ω为常数，且1＜ω＜2），函数f（x）的图象关于直线x=π对称．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1．f（$\frac{3}{5}$A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC面积的最大值．

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