练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若${（{\sqrt{x}-\frac{1}{2x}}）^n}$展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为-$\frac{21}{2}$．

    分析 利用展开式的所有二项式系数的和，然后求出n的值，利用二项式的通项，求出常数项即可．

    解答 解：展开式中所有二项式系数和为512，即2n=512，则n=9，
    Tr+1=（-$\frac{1}{2}$）rC9r${x}^{\frac{9}{2}-\frac{3}{2}r}$，
    令$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}r$=0，则r=3，所以该展开式中的常数项为-$\frac{21}{2}$．
    故答案为：-$\frac{21}{2}$．

    点评 本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，特定项的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=-4，S6=6，则S5=（　　）
    A．1B．0C．-2D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
    A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”
    B．若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1
    C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等价于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”
    D．“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．计算${（{\frac{1+i}{1-i}}）^{2017}}+{（{\frac{1-i}{1+i}}）^{2017}}$=（　　）
    A．-2iB．0C．2iD．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在利用最小二乘法求回归方程$\hat y=0.67x+54.9$时，用到了如表中的5组数据，则表格a中的值为（　　）
    x1020304050
    y62a758189
    A．68B．70C．75D．72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设f（x）=cos$\frac{1}{x}$，则f′（$\frac{2}{π}$）=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{{π}^{2}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（　　）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案