Question

2．几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，切去了一个边长为1，高也是1的正四棱锥，其体积等于长方体减去正四棱锥的体积．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，切去了一个边长为1，高也是1的正四棱锥，
（如图），长方体ABCD-A′B′C′D′切去ABCD-S正四棱锥．
长方体的体积为V_长方体=1×1×2=2，
正四棱锥的体积为${V}_{正棱锥}=\frac{1}{3}×1×1×1=\frac{1}{3}$
该几何体的体积$V=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$．
故选D

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．