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    如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角,空间向量及应用
    分析：利用向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：如图所示，建立空间坐标坐标系．
    取正方体的棱长为2．
    则A（1，2，0），B（2，2，1），D（2，0，2），C（2，1，0）．
    ∴
    AB
    =（1，0，1），
    CD
    =（0，-1，2）．
    ∴cos＜
    AB
    ，
    CD
    ＞    =
    AB
    •
    CD
    |
    AB
    | |
    CD
    |
    =
    2
    		2
    •
    		5
    =
    		10
    5
    ．
    ∴异面直线AB和CD的夹角的余弦值为
    		10
    5
    ．
    故答案为：
    		10
    5
    ．
    点评：本题考查了建立空间直角坐标系并利用向量的夹角公式求异面直线的夹角方法，属于基础题．
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    π
    8
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    π
    4
    ）（-2＜x＜14）的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则（
    OB
    +
    OC
    ）•
    OA
    =
     
    ．（其中O为坐标原点）

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    设a＜0，若函数y=ex+2ax，x∈R有小于零的极值点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=|2x-a|-x2是定义在R上的偶函数，若方程f（x）=m恰有两个实根，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    用符号表示语句：平面α与平面β的交线是直线l，直线m在平面内
     
    ．

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    已知点A（1，0），点P在圆C：
    x=2cosθ
    y=1-2sinθ
    （θ为参数）上，则圆C的半径为
     
    ，|PA|最小值为
     
    ．

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    用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为
     
    ；
    ①a，b都能被5整除  
    ②a，b都不能被5整除
    ③a，b不都能被5整除 
    ④a不能被5整除．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2    在x=2处有极值，则实数a的值为
     
    ．

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