练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（　　）
    A．（-∞，4）B．（-∞，1）C．（1，4）D．（1，5）

    分析 运用零点分区间，求出零点为1，5，讨论①当x＜1，②当1≤x≤5，③当x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求并集即可．

    解答 解：①当x＜1，不等式即为-x+1+x-5＜2，即-4＜2成立，故x＜1；
    ②当1≤x≤5，不等式即为x-1+x-5＜2，得x＜4，故1≤x＜4；
    ③当x＞5，x-1-x+5＜2，即4＜2不成立，故x∈∅．
    综上知解集为（-∞，4）．
    故选A．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，主要考查运用零点分区间的方法，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow 0$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为（　　）
    A．-3B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知复数x2-6x+5+（x-2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围为（1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+$\frac{1}{2}$）≤1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P．若点P的横坐标为2a，则C的离心率为2+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设四边形ABCD为平行四边形，|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AD}$|=4，若点M、N满足$\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{DN}=2\overrightarrow{NC}$，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{NM}$=（　　）
    A．20B．15C．9D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
    A．y=lnxB．y=x2+1C．y=sinxD．y=cosx

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案