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9.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(  )
A.y=lnxB.y=x2+1C.y=sinxD.y=cosx

分析 利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答.

解答 解:对于A,y=lnx定义域为(0,+∞),所以是非奇非偶的函数;
对于B,是偶函数,但是不存在零点;
对于C,sin(-x)=-sinx,是奇函数;
对于D,cos(-x)=cosx,是偶函数并且有无数个零点;
故选:D

点评 本题考查了函数奇偶性的判断以及函数零点的判断;判断函数的奇偶性首先要判断函数的定义域,在定义域关于原点对称的前提下判断f(-x)与f(x)的关系.

练习册系列答案
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