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    4．小李打算从10位朋友中邀请4位去旅游，这10位朋友中有一对是双胞胎，对于这对双胞胎，要么都邀请，要么都不邀请，则不同的邀请方法有98种．

    分析 分两类，第一类，这对双胞胎都邀请，第二类，这对双胞胎都不邀请，根据分类计数原理可得．

    解答 解：第一类，这对双胞胎都邀请，有C82=28种，
    第二类，这对双胞胎都不邀请，有C84=70种，
    根据分类计数原理知共有28+70=98，
    故答案为：98．

    点评 本题考查分类计数原理，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果．

    练习册系列答案
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    8．在数列{an}中，an=（2n-1）3n，a1=3，求数列的前n项和．

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    15．设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N+，都有Sn=2an-2．
    （I）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{3}^{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：$\frac{1}{5}$≤Tn≤$\frac{\sqrt{6}+1}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表：
    分组频数
    [1.30，1.34）4
    [1.34，1.38）22
    [1.38，1.42）40
    [1.42，1.46）22
    [1.46，1.50）10
    [1.50，1.54）2
    合计100
    （1）画出频率分布直方图；
    （2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的频率及纤度小于1.40的频率是多少？
    （3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足：Sn=n2+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Tn是数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和，试证明：Tn＜$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值为$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，点（x，y）在阴影部分所表示的平面区域上，则z=y-x的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知命题p：点M（1，3）不在圆（x+m）2+（y-m）2=16的内部，
    命题q：“曲线${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦点在x轴上的椭圆”，
    命题s：“曲线${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
    （1）若“p且q”是真命题，求m的取值范围；
    （2）若?s是?q的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt求得，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．求上式中k的值（精确到0.01），然后计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃，32℃．物体会不会冷却到12℃？

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