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    已知函数f（x）=ax2-3x+2a
    （1）若f（x）≤0的解集为[1，2]，求实数a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[0，3]的值域．

    解：（1）∵f（x）≤0的解集为[1，2]，∴，解得a=1；
    （2）由（1）知，f（x）=x2-3x+2，其对称轴为x=
    故函数f（x）在区间[0，]上是减函数，在[，3]上是增函数
    最小值为f（）=-，最大值为f（0）=2
    ∴函数f（x）在区间[0，3]的值域是[-，2]
    分析：（1）由题设，f（x）≤0的解集为[1，2]，可得出x=1，x=2时函数的两个零点，由此可得出a所满足的不等式组，即可求出其值；
    （2）根据二次函数的性质判断出函数f（x）在区间[0，3]的单调性即可得出其值域；
    点评：本题考查一元二次不等式解法的应用，二次函数的性质，属于二次函数考查的基本题型，属于中档题
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    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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