如图所示.三棱锥P-ABC的底面在平面α内.且AC⊥PC.平面PAC⊥平面PBC.点P.A.B是定点.则动点C的轨迹是( )A．一条线段B．一条直线C．一个圆D．一个圆.但要去掉两个点题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（　　）

	A．	一条线段		B．	一条直线
	C．	一个圆		D．	一个圆，但要去掉两个点

分析利用面面垂直的性质及线面垂直的判断和性质得到AC⊥BC，可得点C在以AB为直径的圆上得答案

解答解：∵平面PAC⊥平面PBC，
而平面PAC∩平面PBC=PC，
又AC?面PAC，且AC⊥PC，∴AC⊥面PBC，
而BC?面PBC，∴AC⊥BC，
∴点C在以AB为直径的圆上，
∴点C的轨迹是一个圆，但是要去掉A和B两点．
故选：D．

点评本题考查空间动点轨迹方程，关键是把空间问题转化为平面问题，考查了空间想象能力和思维能力，是中档题．

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A．

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B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{3}{4}$