Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则|$\overrightarrow{b}$|=3．

Answer 1

分析 利用数量积运算和性质即可得出．

解答 解：∵|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，∴4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=7，
∴4×1²-4×1×|$\overrightarrow{b}$|cos60°+|$\overrightarrow{b}$|²=7，
解得|$\overrightarrow{b}$|=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了数量积运算和性质，属于基础题．