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    19．计算：sin187°cos52°+cos7°sin52°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 利用诱导公式和和与差的公式直接求解即可．

    解答 解：sin187°cos52°+cos7°sin52°=sin（180°+7°）cos52°+cos7°sin52°=sin52°cos7°-cos52°sin7°=sin（52°-7°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了诱导公式的化解能力和和与差的公式计算．属于基础题．

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    9．已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2-5x+6＜0}．
    （1）求A∩B；
    （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求x2+ax-b＜0的解集．

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    10．四名学生报名参加五项体育比赛．每人限报一项，不同的报名方法有       种（　　）
    A．45B．54C．120D．20

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    7．已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上一点，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{1}{3}$，则椭圆的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    14．如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域；
    （2）若将函数y=f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$的单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范围．

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    4．已知各项都不相等的等差数列{an}，满足a2n=2an-3，且a${\;}_{6}^{2}$=a1•a21，{an}的前n项和是Sn，则数列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n-1}}$}项中的最大值为6．

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    11．圆ρ=4cos θ的圆心到直线tan（$θ+\frac{π}{2}$）=1的距离为$\sqrt{2}$．

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    8．（1）从1，2，3，4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？
    （2）由1，2，3，4四个数字共能组成多少个没有重复数字的四位数？

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    14．（x-$\frac{1}{2x}$）8的展开式中常数为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{35}{8}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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