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    若x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则+的最小值为(　　)

    (A)14　　　　(B)7　　　　(C)18　　　　(D)13

     

    B

    【解析】画出可行域,对目标函数分析得到最优解,从而根据已知条件代入得到a,b满足的条件,然后利用“1的代换”方法,使用基本不等式求得最小值.

    画出可行域如图所示,

    由图形可知当直线经过x-y=-1与2x-y=2的交点N(3,4)时,目标函数取得最大值,即3a+4b=7,于是+=(3a+4b)(+)=(25++)≥(25+2)=7,即+的最小值为7.

     

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    (A)1009×2011 (B)1009×2010

    (C)1009×2009 (D)1010×2011

     

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    (A)[-,6] (B)[-,-1]

    (C)[-1,6] (D)[-6,]

     

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    (1)若S5=-5,求a1的值.

    (2)若Sn≤an对任意正整数n均成立,求a1的取值范围.

     

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    某校举行环保知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为.(已知甲回答每个问题的正确率相同,并且相互之间没有影响.)

    (1)求选手甲回答一个问题的正确率.

    (2)求选手甲可进入决赛的概率.

     

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    (2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.

     

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