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已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.

(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2.

(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.

 

(1) M1=,M2= (2)2

【解析】(1)由题意M1=,M2=.

(2)M2·M1==,

A(-1,0),B(3,0),C(2,1)变换成A'(0,-1),B'(0,3),C'(1,2),∴△A'B'C'的面积为2.

 

练习册系列答案
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x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,+的最小值为(  )

(A)14    (B)7    (C)18    (D)13

 

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甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:

甲运动员

射击环数

频数

频率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合计

100

1

乙运动员

射击环数

频数

频率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合计

80

1

若将频率视为概率,回答下列问题:

(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.

(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(9)的概率.

(3)若甲运动员射击2,乙运动员射击1,ξ表示这3次射击中击中9环以上(9)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).

 

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设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR.

(1)求关于x的不等式f(x)5的解集.

(2)g(x)=的定义域为R,求实数m的取值范围.

 

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已知函数

)若函数上不是单调函数,求实数的取值范围;

)当时,讨论函数的零点个数.

 

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