Question

已知直线l：3x-2y-1=0，与l平行且到l距离为2的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：根据平行线的直线系方程设所求的直线方程为3x-2y+c=0，再由题意和两平行线间的距离公式列方程，求出c的值，代入所设的方程即可．

解答： 解：由题意设所求的直线方程为3x-2y+c=0，
根据与直线3x-2y-1=0的距离为2得，

|c-(-1)|

9+4

=2，
解得c=2

13

-1，或 c=-2

13

-1，
故所求的直线方程为3x-2y+2

13

-1=0或3x-2y-2

13

-1=0．
故答案为：3x-2y+2

13

-1=0或3x-2y-2

13

-1=0．

点评：本题考查两直线平行的性质，两平行线间的距离公式，设出所求的直线方程为 3x-2y+c=0，是解题的突破口．