Question

某款手机的广告宣传费用x（单位万元）与利润y（单位万元）的统计数据如下表：

广告宣传费用x	6	5	7	8
利润y	34	26	38	42

根据上表可得线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

?

b

为9.4，据此模型预报广告宣传费用为10万元时利润为（　　）

• A、65.0万元
• B、67.9万元
• C、68.1万元
• D、68.9万元

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为10代入，预报出结果．

解答： 解：∵

.

x

=

1

4

（6+5+7+8）=6.5，

.

y

=

1

4

（34+26+38+42）=35
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

?

b

为9.4，
∴35=9.4×6.5+a，
∴a=-26.1，
∴线性回归方程是y=9.4x-26.1，
∴广告费用为10万元时销售额为9.4×10-26.1=67.9，
故选：B．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，本题解答关键是利用线性回归直线必定经过样本中心点．