Question

10．已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线x+ay+1=0的距离相等，则实数a=2或-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用点到直线的距离公式即可得出．

解答 解：∵两点A（-3，-2），B（-1，4）到直线l：x+ay+1=0的距离相等，
∴$\frac{|-3-2a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=$\frac{|-1+4a+1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$，化为|2a+2|=|4a|．
∴2a+2=±4a，
解得a=2或-$\frac{2}{3}$．
故答案为：2或-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．