练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．给出以下四个结论，其中错误的是（　　）
    A．命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x2-x-2≠0”
    B．若命题p：?x∈R，x2+x+1=0，则￢p：?x∈R，x2+x+1≠0
    C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
    D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件

    分析 A．根据逆否命题的定义可直接判断；
    B．对存在命题的否定：存在改为任意，再否定结论；
    C．根据且命题的定义判断；
    D．根据充分不必要条件的定义判断．

    解答 解：A．命题“若x2-x-2=0，则x=2”的逆否命题为“x≠2，则x2-x-2≠0”，显然正确；
    B．对存在命题的否定：存在改为任意，再否定结论，故正确；
    C．若p∧q为假命题，则p，q不都是真命题，但不一定均为假命题，故错误；
    D．x＞2能推出x2-3x+2＞0”，但x2-3x+2＞0得出x＞2或x＜1，故正确．
    故选C．

    点评 考查了逆否命题，存在命题和充分不必要条件的定义和且命题的理解．属于基础题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知二次函数f（x）=mx2-（1-m）x+m，其中m是实数．
    （1）若函数f（x）没有零点，求m的取值范围；
    （2）设不等式f（x）＜mx+m的解集为A且m＞0，当m为何值时，集合A⊆（-∞，3）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设等差数列{an}前n项和为Sn，且a5+a6=24，S11=143．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{cn}的前n项和为Tn，且2${\;}^{{a}_{n}-1}$=λTn-2（λ是非零实数），{cn}是等比数列吗？若是，求λ的值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}中，a10=19，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{3}{2}$an-（-1）n-2，（n∈N*）．
    （1）证明：{an-（-1）n}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示的几何体P-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AD∥BC，点E是边AD上的一点，AE=BC=AB，AD=3BC，点F是PD的中点，PB⊥AC．
    （1）证明：PA=PC；
    （2）证明：CF∥平面PBE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知各项均为正数的数列{an}满足an+1=4an+3，a1=1．
    （1）设bn=log2（an+1），求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）设cn=$\sqrt{2（{a}_{n}+1）}$•bn，求数列{cn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和Sn满足4an-3Sn=2，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{2}$an-4n，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知两点A（3，2）和B（-1，4）到直线x+ay+1=0的距离相等，则实数a=2或-$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案