【题目】已知数列的前
项和为
,且
,数列
满足
,且
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)若,数列
的前
项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比为,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,设点P是椭圆上的任意一点,若当最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为
,F为椭圆C的右焦点.A(-a,0),|AF|=3.
(I)求椭圆C的方程;
(II)设O为原点,P为椭圆上一点,AP的中点为M.直线OM与直线x=4交于点D,过O且平行于AP的直线与直线x=4交于点E.求证:∠ODF=∠OEF.
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【题目】1642年,帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机年,莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机,但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂,随即提出了“二进制”数的概念
之后,人们对进位制的效率问题进行了深入的研究
研究方法如下:对于正整数
,
,我们准备
张不同的卡片,其中写有数字0,1,…,
的卡片各有
张
如果用这些卡片表示
位
进制数,通过不同的卡片组合,这些卡片可以表示
个不同的整数
例如
,
时,我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数
为一个定值,那么
进制的效率最高则意味着
张卡片所表示的不同整数的个数
最大
根据上述研究方法,几进制的效率最高?
A. 二进制 B. 三进制 C. 十进制 D. 十六进制
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【题目】恩格尔系数(记为)是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重.国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.联合国对消费水平的规定标准如下表:
家庭类型 | 贫穷 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
实施精准扶贫以来,根据对某山区贫困家庭消费支出情况(单位:万元)的抽样调查,2018年每个家庭平均消费支出总额为2万元,其中食物消费支出为1.2万元预测2018年到2020年每个家庭平均消费支出总额每年的增长率约是30%,而食物消费支出平均每年增加0.2万元,预测该山区的家庭2020年将处于( )
A.贫困水平B.温饱水平C.小康水平D.富裕水平
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【题目】节能减排以来,兰州市100户居民的月平均用电量单位:度
,以
分组的频率分布直方图如图.
求直方图中x的值;
求月平均用电量的众数和中位数;
估计用电量落在
中的概率是多少?
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【题目】由中央电视台综合频道()和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了
两个地区共100名观众,得到如下的
列联表:
非常满意 | 满意 | 合计 | |
| |||
合计 |
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35,且
.
(1)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“满意”的地区的人数各是多少?
(2)在(1)抽取的“满意”的观众中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是地区观众的概率?
(3)完成上述表格,并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系?
附:参考公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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