已知集合A={x|-5+21x-4x2＜0}.B={x∈Z|-3＜x＜6}.则(∁RA)∩B的元素的个数为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．已知集合A={x|-5+21x-4x²＜0}，B={x∈Z|-3＜x＜6}，则（∁_RA）∩B的元素的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先分别求出集合A，B，从而求出C_RA，进而求出（∁_RA）∩B，由此能求出（∁_RA）∩B的元素的个数．

解答解：∵集合A={x|-5+21x-4x²＜0}={x|x＜$\frac{1}{4}$或x＞5}，
B={x∈Z|-3＜x＜6}={-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
∴C_RA={x|$\frac{1}{4}≤x≤5$}，
∴（∁_RA）∩B={1，2，3，4，5}，
∴（∁_RA）∩B的元素的个数为5．
故选：C．

点评本题考查交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．

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