Question

12．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，其中m∈（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9），则甲的平均数不小于乙的平均数的概率为$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 先分别求出甲、乙的平均数，从而得到m的值应该取5，6，7，8，9，由此求出甲的平均数不小于乙的平均数的概率．

解答 解：乙的平均数为：$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{3}（19+21+26）$=22，
甲的平均数为：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{4}（10+m+20+23+28）$=$\frac{81+m}{4}$，
∵m∈（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9），且甲的平均数不小于乙的平均数，
∴m的值应该取7，8，9，
∴甲的平均数不小于乙的平均数的概率p=$\frac{3}{10}$．
故答案为：$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的合理运用．