Question

10．已知圆C：（x-2）²+（y-1）²=4，直线l：y=-x+1，则l被圆C所截得的弦长为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意可得，圆心为（2，1），半径r=2，求出弦心距d，再利用弦长公式求得直线l被C截得的弦长．

解答 解：由题意可得，圆心为（2，1），半径r=2，由于弦心距d=$\frac{|2+1-1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故直线l被C截得的弦长为2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：$2\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．