Question

19．对于数89，进行如下计算：8²+9²=145，1²+4²+5²=42，4²+2²=20…，如此反复运算，则第2016次运算的结果是（　　）

• A． 16
• B． 37
• C． 58
• D． 89

Answer 1

分析 第一次操作为8²+9²=145，第2次操作为1²+4²+5²=42，第3次操作为4²+2²=20，如此反复操作，所以操作结果，以8为周期，循环出现，由此可得第2016次操作后得到的数．

解答 解：第1次操作为8²+9²=145，
第2次操作为1²+4²+5²=42，
第3次操作为4²+2²=20，
第4次操作为2²+0²=4，
第5次操作为4²+0²=16，
第6次操作为1²+6²=37，
第7次操作为3²+7²=58，
第8次操作为5²+8²=89，
第9次操作为8²+9²=145，
∴操作结果，以8为周期，结果循环出现．
∵2016=8×251+8．
∴第2016次操作后得到的数与第8次操作后得到的数相同，
∴第2016次操作后得到的数是89．
故选：D．

点评 本题考查合情推理，考查学生的阅读能力，解题的关键是得出操作结果，以8为周期，循环出现．