练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点为坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，，且过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程.

    【答案】（1）（2）或

    【解析】

    (1)由已知条件找到a,b,c的等量关系进行计算即可得椭圆的标准方程；（2）设出直线的方程并与椭圆方程联立，由韦达定理化简，即可得到直线方程.

    （1）因为，所以，解得：①

    因为椭圆过点，

    所以，即②

    又③

    由①②③，解得：，，，

    所以椭圆的标准方程为

    （2）由（1）知，，故点的坐标为，显然直线的斜率存在，设为，

    则直线的方程为，设点

    联立，消去得：，

    所以，

    所以（★）

    且，，

    因为，，

    若，则，

    所以

    所以，

    所以

    所以

    所以

    所以

    所以，所以，解得：

    因为都满足（★）式，所以直线的方程为或

    即直线的方程为或

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）．

    A.命题，，则为，

    B.“若，则”的逆命题为真命题

    C.若“”、“ ”为真命题，则“”为假命题

    D.王昌龄《从军行》中两句诗“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“回到家乡”的必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设,()是任意的和为正数的个不同的实数,(.)是这个数的一个排列.若对任意的,有,则称()是一个“好排列”.求好排列个数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照下表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5,024

    6.635

    7.879

    10.828

    得到的正确结论是（ ）

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋内有大小完全相同的个黑球和个白球，从中不放回地每次任取个小球，直至取到白球后停止取球，则（ ）

    A.抽取次后停止取球的概率为

    B.停止取球时，取出的白球个数不少于黑球的概率为

    C.取球次数的期望为

    D.取球次数的方差为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；

    （2）若直线的极坐标方程为，求曲线上的点到直线的最大距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】圆周上分布着2014个点,将其任意染成红、黄两色.若从某一点开始,依任一方向绕圆周运动到任一位置,所经过的点(含自身)红点个数恒大于黄点个数,则称该点为“优点”.为确保圆周上至少有一个优点,求圆周上黄点个数的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织数学学科考试，随机抽取50名学生（满分150分，且抽取的学生成绩都在内）的成绩并制成频率分布直方图如图所示.

    （1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）

    （2）用分层抽样的方法从成绩在和的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学的数学成绩在同一组中的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，是两个不同的平面，则的必要不充分条件是（ ）

    A.内存在一条直线垂直于内的两条相交直线

    B.平行于的一个平面与垂直

    C.内存在一条直线垂直于内的无数条直线

    D.垂直于的一条直线与平行

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案