Question

3．下列说法中正确的是（　　）

• A． 命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
• B． 命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
• C． “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
• D． “a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要条件

Answer 1

分析 写出原命题的逆命题，并判断真假，可判断A；写出原命题的否定形式，可判断B；根据充要条件的定义，可判断CD．

解答 解：命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”的逆命题是“若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，则a＞b＞0”是假命题，故A错误；
命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，故B错误；
当“a＞1，b＞1”时，“ab＞1”成立，故“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件，故C正确；
“0＞a＞b”时，“a²＞b²”不成立，故“a＞b”不是“a²＞b²”成立的充分条件，故D错误，
故选：C

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，全（特）称命题，充要条件，难度不大，属于基础题．