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    2．已知数集A中有n个元素，其中有一个为0．现从A中任取两个元素x，y组成有序实数对（x，y）．在平面直角坐标系中，若（x，y）对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则n的值为9．

    分析 现从A中（不含0）任取两个元素x，y组成有序实数对（x，y）．没有限制的排列，在排除相同的，问题得以解决

    解答 解：现从A中（不含0）任取两个元素x，y组成有序实数对（x，y）．且（x，y）对应的点中不在坐标轴上有（n-1）（n-1），
    其中（1，1），（2，2），…（n-1，n-1）重复了一次，共重复n-1次，
    ∴（n-1）（n-1）-（n-1）=56，
    即（n-1）（n-2）56，
    解得n=9，n=-6（舍去）
    故答案为：9

    点评 本题考查了分步排计数原理，关键排除重复的，属于基础题

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    12．已知函数$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$为奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性；
    （3）是否存在这样的实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为CD的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：AD⊥BM；
    （2）在线段DB上是否存在点E，使得二面角E-AM-D的平面角为$\frac{π}{4}$？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，则tan2β=-$\frac{3}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，三棱锥O-ABC中，AO⊥平面OBC，且OA=OB=OC=2，∠BOC=60°，点E，F分别是AB，AC的中点，H为EF的中点，过EF的动平面与线段OA交于点A1，与线段OB，OC的延长线分别相交于点B1，C1．
    （Ⅰ）证明：B1C1⊥平面OAH；
    （Ⅱ）当|BB1|=2|OA1|-2时，求二面角A-A1E-F的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1），\overrightarrow b=（-3，t）$，如果（3$\overrightarrow a$+4$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow{b}$），则t=$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．27πB．48πC．64πD．81π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已经cos（2θ-3π）=$\frac{7}{25}$，且θ是第四象限角，
    （1）求cosθ和sinθ的值；
    （2）求$\frac{{cos（\frac{π}{2}-θ）}}{tanθ[cos（π+θ）-1]}$+$\frac{{sin（θ-\frac{3π}{2}）}}{tan（π-θ）cos（-θ）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=ln（2x+1）-$\frac{3}{x}$在下列区间上单调递增的是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，+∞）C．（$\frac{-3+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，+∞）

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