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    （本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲

    若且

    （1）求的最小值；

    （2）是否存在，使得？并说明理由．

    （1） ；（2）不存在

    【解析】

    试题分析：（1）由，得，且当时等号成立．

    故，且当时等号成立．

    所以的最小值为． 5分

    （2）由（1）知，

    由于，从而不存在a,b，使得2a+3b=6． 10分

    考点：本题考查基本不等式的应用

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    A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．b>c>a

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    A． B． C． D．

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    观察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此规律，第个等式为 ．

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    将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为（ ）

    A． B．

    C． D．

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    （12分）设数列的前项和为，点在直线上．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和．

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    若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    （本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数

    （1）求函数的解析式；

    （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.

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    已知椭圆的离心率是，其左、右顶点分别为、，为短轴的一个端点，的面积为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与轴交于，是椭圆上异于、的动点，直线、分别交直线于、两点，求证：为定值．

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