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    5．小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则小明绘制的建筑物的体积为（　　）
    A．16+8πB．64+8πC．64+$\frac{8π}{3}$D．16+$\frac{8π}{3}$

    分析 由三视图可知：该几何体由一个圆锥、一个圆柱及一个正方体由上而下拼接而成的．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体由一个圆锥、一个圆柱及一个正方体由上而下拼接而成的．
    故所求的体积V=$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}$+π×12×2+43=64+$\frac{8π}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了圆锥、圆柱、正方体的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如表的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生5
    女生[来10
    合计50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
    参考数据：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
    当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；
    当χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
    当χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
    当χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．直线l与曲线C相交于A、B两点，则|AB|=$\sqrt{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在半球O的直径AB的延长线上取一点P，作PC的切半圆O于点C，又经过P任作一直线交半圆O于点M、N，过C作CD⊥AB，垂足为D
    （1）求证：M、O、D、N四点共圆；
    （2）求证：∠MDC=∠NDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，长轴长为2$\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若以AB为直径的圆恰过坐标原点O，证明：原点O到直线l的距离为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知（2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a）6（a∈Z）的展开式中常数项为1，则（m+an）8的展开式中含m3n5的项的系数为-56．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=3+3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+at}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C交于B、D两点，当|BD|取到最小值时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，该四棱锥（　　）
    A．四个侧面的面积相等
    B．四个侧面中任意两个的面积不相等
    C．四个侧面中面积最大的侧面的面积为6
    D．四个侧面中面积最大的侧面的面积为2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，点F到直线ax+by=0的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，椭圆E的离心率为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，过点F的直线11交椭圆E于A，B两点，过F作直线l2交椭圆E于C、D两点，且l1⊥l2．
    （I）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求四边形ACBD面积的最小值．

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