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    设数列的前n项和为已知
    （Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）证明：.

    （Ⅰ）要证明是等比数列，依据等比数列定义需证明非零常数且

    数列是以2为首项，公比为2的等比数列。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知


    =

    解析试题分析：（Ⅰ）
      2分
    当时，
     5分
    又
    数列是以2为首项，公比为2的等比数列。… 6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知
     9分

    =…………12分
    考点：等比数列判定及求和
    点评：判定数列是等比数列需满足相邻两项的比值是常数且首项不为0，第二问数列求和通过对通项公式的放缩转化为等比数列，套用相应的求和公式化简

    练习册系列答案
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    已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝ (Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列都在函数的图象上。
    （1）求r的值；
    （2）当；
    （3）若对一切的正整数n，总有的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的各项都是正数，前项和是，且点在函数的图像上．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项前项和为，且，
    （1）试判断数列是否成等比数列？并求出数列的通项公式；
    （2）记为数列前项和，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且，
    数列满足，且点在直线上．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为，且满足，n=1,2,3,…….
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
    （3）设，求数列的前n项和.

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