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    某市一公交线路某区间内共设置六个公交站点（如图所示），分别为，现在甲、乙两人同时从站上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能。

    求（1）甲在或站点下车的概率
    （2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）设事件A=“甲在或站点下车”； 事件B=“甲在站点下车”
    事件C=“甲在站点下车”则；;
    B与C为互斥事件；
    （2）设事件D=“甲、乙两人不再同一站点下车” ；=“甲、乙两人在同一站点下车”

    甲
    乙






    		（，）
    		（，）
    		（，）
    		（，）
    		（，）

    		（，）
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    		（，）
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    在一个盒子中，放有标号分别为，，的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为、，设为坐标原点，设的坐标为.
    （1）求的所有取值之和；
    （2）求事件“取得最大值”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
    (1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
    (2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

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    2012年3月2日，江苏卫视推出全新益智答题类节目《一站到底》，甲、乙两人报名参加《一站到底》面试的初试选拔，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次抢答都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题初试才能通过．
    （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人初试通过的概率．

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    将一个质地均匀的正方形骰子先后抛掷两次，计算其中向上的数之和是5的结果有多少种；求向上的数之和是5的概率；求向上的数之和是3的倍数的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在
    下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
    （Ⅰ）求小球落入袋中的概率；
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第阶的概率为.
    (1)求；;
    (2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

    （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
    （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元），求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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