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    在R上的可导函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+x，当x∈（0，1）取得极大值，当x∈（1，2）取得极小值，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：据极大值点左边导数为正右边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得不等式组，求出即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+x，
    ∴f′x）=x2+ax+1，
    又当x∈（0，1）取得极大值，当x∈（1，2）取得极小值，
    ∴f′（0）＞0，f′（1）＜0，f′（2）＞0，
    ∴
    1+a+1＜0
    4+2a+1＞0
    ，
    解得：-2.5＜a＜-2，
    故答案为：（-2.5，-2）．
    点评：本题考查了函数极值存在条件及解不等式问题，本题是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C方程：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其长轴长为4，M（x0，y0）是椭圆C上任意一点，F（c，0）是椭圆的右焦点．
    （1）证明：|MF|=2-
    c
    2
    x0；
    （2）不过焦点F的直线l与圆x2+y2=b2相切于点Q，并与椭圆C交于A，B两点，且直线l和切点Q都在y轴的右侧，则△ABF的周长是否为定值，若是求出该定值，不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两运动员分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
    （1）两人都射中的概率；
    （2）两人中恰有一人射中的概率；
    （3）两人中至少有一人射中的概率；
    （4）两人中至多有一人射中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了了解员工们的健康状况，随机抽取了部分员工作为样本，测量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[50，55），[55，60），[60，65），[65，70），[70，75]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．根据频率分布直方图，估计该公司员工体重的众数是
     
    ；从这部分员工中随机抽取1位员工，则该员工的体重在[65，75]的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|x3-3x-t|（x∈[-2，2]）的最大值为
    5
    2
    ，则实数t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+2），则f′（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B分别是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1的右顶点和上顶点，动点C在该椭圆上运动，则△ABC的重心G的轨迹的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=
    |Ax0+By0+C|
    		A2+B2
    ；类似地，在空间直角坐标系中，点P（x0，y0，z0）到直线Ax+By+Cz+D=0的距离d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，“sinA＞
    1
    2
    ”是“A＞
    π
    6
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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