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    已知双曲线，为上任意一点；
    （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
    （2）设点，求的最小值.
    （1）（2）

    试题分析：（1）渐近线：，设，
    到两条渐近线的距离乘积
    （2），又
    当时，
    点评：解决的关键是利用双曲线的性质来求解渐近线，以及结合函数的思想求解最值，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是           .

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    若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（  ）
    A．，方程C表示椭圆B．，方程C表示双曲线
    C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程表示焦点在轴的双曲线，则的取值范围是（      ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于        

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    以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（   ）
    A．4x－y－3＝0B．x－4y＋3＝0
    C．4x＋y－5＝0D．x＋4y－5＝0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以双曲线：的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, .


    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（   ）。
    A．2B．2C．D．1

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