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    10．已知复数z=$\frac{1+3i}{2+i}$，则|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{2}$．

    分析 根据复数的混合运算化简z，再根据复数的模的定义即可求出

    解答 解：z=$\frac{1+3i}{2+i}$=$\frac{（1+3i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{5+5i}{5}$=1+i，
    ∴|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了复数的混合运算和复数的模，属于基础题．

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