Question

5．已知a=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$，那么a，b的大小关系为b＞a．（用“＞”连接）

Answer 1

分析 利用平方，再进行大小比较即可．

解答 解：∵a=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$，
∴a²=13+4$\sqrt{10}$，b²=13+2$\sqrt{42}$
∵4$\sqrt{10}$＜2$\sqrt{42}$，
∴a²＜b²，
∴a＜b，
故答案为b＞a．

点评 本题考查不等式大小比较，考查学生的计算能力，比较基础．