Question

14．关于函数y=sin²x的判断，正确的是（　　）

• A． 最小正周期为2π，值域为[-1，1]，在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是单调减函数
• B． 最小正周期为π，值域为[-1，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调减函数
• C． 最小正周期为π，值域为[0，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数
• D． 最小正周期为2π，值域为[0，1]，在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数

Answer 1

分析 先化简函数，再利用余弦函数的图象与性质，即可得出结论．

解答 解：y=sin²x=$\frac{1}{2}$（1-os2x）=-$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$
∴函数的最小正周期为π，值域为[0，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数，
故选C．

点评 本题考查三角函数的化简，考查余弦函数的图象与性质，属于中档题．