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    2．已知函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，则tanφ=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 利用三角函数的图象的对称性，求得tanφ的值．

    解答 解：∵函数y=sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于点（1，0）对称，
    ∴sin（πx+φ）-2cos（πx+φ）=-sinφ+2cosφ=0，则tanφ=$\frac{sinφ}{cosφ}$=2，
    故选：D．

    点评 本题主要考查三角函数的图象的对称性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．函数f（x）=xex+1的图象在点（0，f（0））处的切线方程是x-y+1=0．

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    13．若函数f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1在区间（0，2）上不单调，则实数k的取值范围为（-5，-2）．

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    10．已知复数z=$\frac{1+3i}{2+i}$，则|$\overrightarrow{z}$|=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|2x+1|+|x-2|，集合A={x|f（x）＜3}
    （1）求A；
    （2）若s，t∈A，求证|1-$\frac{t}{s}$|＜|t-$\frac{1}{s}$|

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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，E为BC的中点．
    （1）证明：PE⊥ED；
    （2）求二面角E-PD-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．关于函数y=sin2x的判断，正确的是（　　）
    A．最小正周期为2π，值域为[-1，1]，在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是单调减函数
    B．最小正周期为π，值域为[-1，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调减函数
    C．最小正周期为π，值域为[0，1]，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数
    D．最小正周期为2π，值域为[0，1]，在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是单调增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列说法：①分类变量A与B的随机变量k2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=2，$\overline x=1$，$\overline y=3$，则a=1．正确的有①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．我县从2011年起每年国庆期间都举办一届湖北蕲春中国汽车场地越野大奖赛，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届节会期间，吸引了不少外地游客到蕲春，这将极大地推进蕲春的旅游业的发展，现将前五届蕲春中国汽车场地越野大奖赛期间外地游客到蕲春的人数统计如表：
    年份2011年2012年2013年2014年2015年
    汽车越野赛届编号x12345
    外地游客人数y（单位：十万）0.60.80.91.21.5
    （1）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）旅游部门统计在每届节会期间，每位外地游客可为本市县加100元左右的旅游收入，利用（1）中的线性回归方程，预测2017年第7届湖北蕲春汽车场地越野大奖赛期间外地游客可为本县增加的旅游收入达多少？参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=0}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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