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    10．已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：
     ξ p q
     P qp
    若E（ξ）=$\frac{4}{9}$．则p2+q2=（　　）
    A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{9}$D．1

    分析 由随机变量ξ的分布列的性质列出方程组，能求出结果．

    解答 解：∵p＞0，q＞0，E（ξ）=$\frac{4}{9}$．
    ∴由随机变量ξ的分布列的性质得：
    $\left\{\begin{array}{l}{q+p=1}\\{pq+qp=\frac{4}{9}}\end{array}\right.$，
    ∴p2+q2=（q+p）2-2pq=1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$．
    故选：C．

    点评 本题考查两数的平方和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．

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    （1）求|MF|；
    （2）若倾斜角为$\frac{π}{4}$且经过点（2，0）的直线l与抛物线C相交于A、B两点，求证：OA⊥OB．

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