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    15．如图网格纸上的小正方形边长为1，粗线是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为（　　）
    A．48πB．36πC．24πD．12π

    分析 由已知中的三视图可得，该几何体的外接球，相当于一个棱长为2的正方体的外接球，即可得出．

    解答 解：由已知中的三视图可得，该几何体的外接球，相当于一个棱长为2的正方体的外接球，
    故外接球直径2R=2$\sqrt{3}$，
    故该三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=12π，
    故选：D．

    点评 本题考查了正方体与三棱锥的三视图、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{\sqrt{15}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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     ξ p q
     P qp
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    20．设$f（x）={e^x}（{x-\frac{a-1}{x}}），g（x）=aln{x_{\;}}_{\;}（{e=2.71828…}）$．
    （I）当a＞1时，讨论函数$F（x）=\frac{f（x）}{e^x}-g（x）$的单调性；
    （II）求证：当a=0时，不等式$f（x）＞2\sqrt{e}$对任意x∈（0，+∞）都成立．

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    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为x轴，求a的值：
    （2）若f（x）的最小值大于0，求证：0＜a＜e．

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    （1）画出y=f（x）的图象并写出最值；
    （2）求f（x）＞-2的解集．

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    9．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点为F1，F2，P是椭圆上一点，M在PF1上，$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=2$\overrightarrow{MP}$，PO⊥F2M．则椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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