Question

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． ${\frac{5}{6}_{\;}}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥得到的组合体，可得答案．

解答 解：根据已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱切去一个三棱锥得到的组合体，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$，
柱体的高为：2，锥体的高为1，
故组合体的体积V=$\frac{1}{2}$×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1=${\frac{5}{6}_{\;}}$，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．