下列命题中正确的是③．(将正确结论的序号全填上)①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱,③一个三棱锥四个面可以都为直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．下列命题中正确的是③．（将正确结论的序号全填上）
①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个三棱锥四个面可以都为直角三角形．

分析 ①举例说明有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱；
②举例说明各侧面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱；
③画图说明三棱锥的四个面都是直角三角形．

解答解：对于①，有两个侧面是矩形的棱柱不一定是直棱柱，
如斜放的一摞书，∴①错误；
对于②，各侧面都是正方形的棱柱不一定是正棱柱，
如底面是菱形时，且各侧面都是正方形，但不是正棱柱，∴②错误；
对于③，如图所示，

PA⊥平面ABC，AB⊥BC，
则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形，∴③正确．
综上，正确的命题是③．
故答案为：③．

点评本题考查了空间中几何体的性质应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题．

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