Question

1．某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X（单位：mm）服从正态分布X～N（100，1）．现加工10个螺栓的尺寸（单位：mm）如下：
101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．
X～N（μ，σ²）有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（　　）

• A． $\frac{44}{45}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{41}{45}$

Answer 1

分析 10个螺栓的尺寸，只有103.2＞103，即可求出工人随机将其中的8个交与质检员检验，质检员认为设备需检修的概率．

解答 解：10个螺栓的尺寸，只有103.2＞103，∴工人随机将其中的8个交与质检员检验，质检员认为设备需检修的概率为$\frac{{C}_{9}^{7}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{4}{5}$，
故选B．

点评 本题考查正态分布，考查概率的计算，比较基础．