若复数z=(1+i)•i2.则$\overline{z}$=-1+i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若复数z=（1+i）•i²（i表示虚数单位），则$\overline{z}$=-1+i．

分析先化简，再根据共轭复数的定义即可求出

解答解：z=（1+i）•i²=-1-i，
∴$\overline{z}$=-1+i，
故答案为：-1+i．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算以及共轭复数，是基础的计算题．

练习册系列答案

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1．某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X（单位：mm）服从正态分布X～N（100，1）．现加工10个螺栓的尺寸（单位：mm）如下：
101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2，101.1，98.8，100.4，100.0．
X～N（μ，σ²）有P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.997．根据行业标准，概率低于0.003视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为（　　）

A．

$\frac{44}{45}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{41}{45}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知复数z=3+4i，则|z|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，则c=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．某大厦有一部电梯，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在第10层下电梯的概率为$\frac{1}{3}$，用ξ表示5位乘客在第10层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．

某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都为$\frac{1}{2}$），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，50²），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{3}{8}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．己知α为第二象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，则sin2α=（　　）

A．

-$\frac{24}{25}$

B．

-$\frac{12}{25}$

C．

$\frac{12}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（$β+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{22}{13}$

C．

$\frac{3}{22}$

D．

$\frac{13}{18}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．在测试中，客观题难度的计算公式为${P_i}=\frac{R_i}{N}$，其中P_i为第i题的难度，R_i为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度P_i	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数	16	16	14	14	4

（Ⅰ）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设${P_i}^′$为第i题的实测难度，请用P_i和${P_i}^′$设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．

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