Question

19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，则c=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 2
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理即可计算得解c的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得：2=4+c²-2$\sqrt{2}$c，整理可得：c²-2$\sqrt{2}$c+2=0，
∴解得：c=$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．