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    9．已知变量x和y满足关系$\widehat{y}$=0.7x+0.35，变量y与z负相关，下列结论中正确的是（　　）
    A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关
    C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关

    分析 根据y=0.1x-10，得出x和y正相关，由z与y负相关，得出x与z负相关．

    解答 解：∵变量x和y满足关系$\widehat{y}$=0.7x+0.35，
    ∴变量x和y是正相关关系；
    又变量z与y负相关，
    ∴变量x与z负相关．
    故选：A．

    点评 本题考查了两个变量线性相关关系的判断问题，是基础题目．

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    19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若b=$\sqrt{2}$，a=2，B=$\frac{π}{4}$，则c=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    20．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（$β+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{22}{13}$C．$\frac{3}{22}$D．$\frac{13}{18}$

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    17．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，则b=（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    4．函数f（x）=x（x-c）2在x=1处有极小值，则实数c为（　　）
    A．3B．1C．1或3D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若实数a，b，c满足对任意实数x，y有3x+4y-5≤ax+by+c≤3x+4y+5，则（　　）
    A．a+b-c的最小值为2B．a-b+c的最小值为-4
    C．a+b-c的最大值为4D．a-b+c的最大值为6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在测试中，客观题难度的计算公式为${P_i}=\frac{R_i}{N}$，其中Pi为第i题的难度，Ri为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
    题号12345
    考前预估难度Pi0.90.80.70.60.4
    测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
    题号12345
    实测答对人数161614144
    （Ⅰ）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
    （Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X，求X的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设${P_i}^′$为第i题的实测难度，请用Pi和${P_i}^′$设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．

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    15．在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0无实数根，则△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形

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    16．已知△ABC中，∠A=30°，2AB，BC分别是$2\sqrt{3}+\sqrt{11}$、$2\sqrt{3}-\sqrt{11}$的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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