Question

3．己知α为第二象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，则sin2α=（　　）

• A． -$\frac{24}{25}$
• B． -$\frac{12}{25}$
• C． $\frac{12}{25}$
• D． $\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinα，进而利用二倍角的正弦函数公式即可计算得解．

解答 解：∵α为第二象限角，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．