已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6.在x=1时有极小值.(1)求a.b.c的值,在区间[-3.3]上的最大值和最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=ax³+bx²-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

（1）f′（x）=3ax²+2bx-2由条件知

f′(-2)=12a-4b-2=0

f′(1)=3a+2b-2=0

f(-2)=-8a+4b+4+c=6

解得a=

，b=

，c=

（2）f（x）=

x3+

x2-2x+

，f′（x）=x²+x-2=0解得x=-2，x=1

由上表知，在区间[-3，3]上，当x=3时，f_max=10

；当x=1，f_min=

．

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C．y=e（x-1）

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已知函数f(x)=lnx-

ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x₀，y₀）（其中x₀∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=

x1+x2

时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

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已知f（x）=lnx-

，过函数f（x）的图象上一点P的切线l与直线y=2x-3平行，则点P的坐标为（　　）

A．（1，-1）

B．（2，ln2-

）

C．（3，ln3-

）

D．（4，ln4-