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    函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    A．y=2e（x-1）B．y=ex-1C．y=e（x-1）D．y=x-e
    求导函数，可得f′（x）=exlnx+
    ex
    x

    ∴f′（1）=e，
    ∵f（1）=0，∴切点（1，0）
    ∴函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y-0=e（x-1），即y=e（x-1）
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴相切于点（3，0），函数g（x）=-2x+6，则这两个函数图象围成的区域面积为（　　）
    A．
    2
    3
    		B．
    4
    3
    		C．2D．
    8
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1，
    （1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
    （2）在（1）条件下，若函数y=f（x）在[-2，m]上的值域为[
    95
    27
    ，13    ]，求m的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
    （1）请写出fn（x）的表达式（不需证明）；
    （2）求fn（x）的极小值；
    （3）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，求a-b的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+alnx．
    （I）当a=-2时，求函数f（x）的极值；
    （II）若g（x）=f（x）+
    2
    x
    在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x-2lnx
    （Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（　　）
    A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6，在x=1时有极小值，
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设定函数f（x）=
    a
    3
    x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
    （Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．

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